선거철에는 여론조가 결과값이 여론을 반영하기도 하지만,
여론을 이끌어 가는 영향을 끼치기도 한다. 이러한 면에서
여론조사의 신빙성은 매우 중요하기도 하다.
 
통계에서는 여론조사와 같이 모집단에서 표본으로 몇 명을
추출하느냐에 따라서, 표본오차(sampling error)가 발생한다.
그래서 여론조사 결과는 남녀 1,000명을 대상으로 조사한 결과
신뢰수준95%에서 57% +-3.41%(표본오차)의 선호도를 나타내
었다는 식으로 표현한다.
 
그리고, 여론조사를 할 경우에는 설문조사 대상 전체가 모두
응답하는 경우는 드물기 때문에, 조사 모비율(성공확율) p=0.5
정도로 두고서 표본오차를 산출한다고 한다.
 
통계학에서
 
 표본평균 = 모평균 + 표본오차 + 측정오차
 
으로 표현한다.
 
여기서, 표본오차는
 

 
으로 표현되며,
 
모집단의 수를 알고 있는 경우의 표본오차는
 

 
으로 나타내어진다고 한다.
측정오차는 통계량을 측정할 때 발생하는 오차이다.

예를 들면 다음과 같다.
 

 
 
 
<섬유분야에서의 신뢰수준과 표본오차>
모집단에서 표본들을 추출하여 얻은 각 표본들의 산술평균들과 전체평균간
의 분산정도를 나타내는 표준오차(standard error. S.E., SE)는
표본의 표준편차(standard deviation, S.D., SD)/루트(표본수)이다.
즉, SE = SD / 루트(n) 이다.
95%신뢰수준의 신뢰구간은
 
(평균값)+-1.96xSE
 
이다. 위 식에서 표본오차(sampling error)=1.96xSE이다.
1.96=z_(유의수준/2)이며, 정규분포표에서 구한다.
신뢰수준=(1-유의수준) 에 100을 곱하면 백분율 신뢰수준(%)이다.
 
 
모집단이 정규분포를 이루지만, 표준편차를 모르는 경우에는
95%신뢰수준의 신뢰구간은
 
(평균값)+-t(n-1;유의수준)xSE
 
 가 된다. 이 경우, t 분포표를 사용한다.
 
검정은 모평균=추정평균 을 귀무가설(H_0)로
두고, 대립가설(H_1)은 모평균<추정평균, 모평균>추정평균,
모평균 =/(같지 않음) 추정평균 으로 두고서,
검정한다.